Το Δίλημμα του Φυλακισμένου

Periergos 

Το “δίλημμα του φυλακισμένου” είναι ένα απλό, αλλά χαρακτηριστικό παράδειγμα της θεωρίας παιγνίων, του κλάδου των μαθηματικών που εξετάζει τις στρατηγικές επιλογές λογικά σκεπτόμενων παικτών που εμπλέκονται σε ανταγωνιστικές καταστάσεις.

Δύο άτομα συλλαμβάνονται από την αστυνομία σαν ύποπτοι διάπραξης κάποιων εγκλημάτων. H αστυνομία δεν έχει όλα τα απαιτούμενα στοιχεία για να τους κατηγορήσει, οπότε τους βάζει σε χωριστά δωμάτια, εμποδίζοντάς τους να έχουν οποιαδήποτε επικοινωνία. O εισαγγελέας επισκέπτεται και τους δύο, τον καθένα χωριστά, και κάνει στον καθένα την εξής πρόταση:

• αν καταθέσει εναντίον του άλλου (και ο άλλος δεν μιλήσει) τότε η συνεργασία αμοίβεται με άμεση απελευθέρωση, ενώ ο «άλλος» θα φάει 12 χρόνια
• αν δε μιλήσει ούτε αυτός ούτε ο άλλος θα φάνε και οι δύο από 1 χρόνο φυλακή για ήσσονος σημασίας αδικήματα για τα οποία η αστυνομία έχει αποδείξεις
• αν καρφώσουν και οι δύο ο ένας τον άλλον τότε θα φάνε 4 χρόνια ο καθένας.

Ποιά είναι η αναμενόμενη ορθολογικά «βέλτιστη» στάση του καθενός απ’ τους κρατούμενους; ρωτάει η θεωρία παιγνίων.

Θυμίζουμε ότι «ορθολογισμός» για τους ειδικούς αυτού του μοντέλου είναι να κοιτάει ο καθένας το συμφέρον του, δηλαδή είτε το μέγιστο όφελος είτε την μικρότερη ζημιά του, λαμβάνοντας υπόψη του ότι και ο άλλος (ο «αντίπαλος»…) θα κάνει το ίδιο. Σύμφωνα λοιπόν με την θεωρία, ο κάθε κρατούμενους, ας πούμε ο Α και ο Β, έχει τις πιο κάτω επιλογές:

Eπειδή ο Α δεν μπορεί να εμπιστευτεί «λογικά σκεπτόμενος» τον Β ότι θα κρατήσει το στόμα του κλειστό (οπότε, κρατώντας κι αυτός το δικό του, «κερδίζει» την μικρότερη ποινή), καρφώνει. Eπειδή και ο Β απ’ την μεριά του κάνει τις ίδιες σκέψεις και τους ίδιους υπολογισμούς, καρφώνει επίσης. Kατά την θεωρία παιγνίων η ευτυχής (και πλήρως ορθολογική κατάληξη) του διλήμματος είναι οτι γίνονται ο ένας ρουφιάνος του άλλου και τρώνε από 4 χρόνια φυλακή.

Πρέπει να πούμε ότι σε αυτό το παράδειγμα, όπως και σε κάθε κατάσταση (παίγνιο) της θεωρίας παιγνίων (Game Theory), υποθέτουμε ότι οι εμπλεκόμενοι (οι παίκτες) είναι απόλυτα λογικοί και έχουν ως αποκλειστικό γνώμονα τη μεγιστοποίηση του κέρδους ή την ελαχιστοποίηση του κόστους (όπως σε αυτή την περίπτωση). Θα περίμενε ίσως κάποιος ότι δύο λογικοί άνθρωποι θα επέλεγαν το βέλτιστο δυνατό αποτέλεσμα που θα συνέφερε και τους δύο περισσότερο από αυτό που τελικά κατάφεραν, δηλαδή, να κρατήσουν και οι δύο τη σιωπή τους και να πάνε στη φυλακή με μια ποινή μόνο ενός έτους. Πώς κατέληξαν λοιπόν εδώ τα πράγματα; Η απάντηση βρίσκεται στην εμπιστοσύνη που δείχνει ο ένας στην απόφαση του άλλου. Με άλλα λόγια, με δεδομένη κάθε επιλογή του αντίπαλου παίκτη, το αποτέλεσμα του ανταγωνισμού επικρατεί έναντι του αποτελέσματος της συνεργασίας.

Το παραπάνω παράδειγμα καταδεικνύει ότι το “κοινό συμφέρον” δεν είναι πάντα η επιλογή απόλυτα λογικά σκεπτόμενων ατόμων και πολλές φορές απόλυτα λογικά επιλογές μπορούν να οδηγήσουν σε ζημία για όλους τους εμπλεκόμενους. Η κατάσταση αλλάζει αν το παιχνίδι επαναλαμβάνεται, οπότε κάθε παίκτης έχει τη δυνατότητα να “τιμωρήσει” μέσω της επιλογής του τον άλλο παίκτη για την προηγούμενη παρασπονδία του. Σε αυτή την περίπτωση, όταν οι επαναλήψεις του παιγνίου τείνουν στο άπειρο, η επιλογή της συνεργασίας (να κρατήσουν και οι δύο τη σιωπή τους) τείνει στο να επικρατήσει.

Μεταφέροντας το παράδειγμα στην καθημερινή ζωή μπορούμε να βγάλουμε πολύ χρήσιμα συμπεράσματα για πράγματα που φαίνονται λογικό να γίνουν αλλά τελικά επιλέγεται κάτι διαφορετικό που οδηγεί σε χειρότερα αποτελέσματα.

Η καθημερινότητα του σύγχρονου ανθρώπου: Ένα συγκλονιστικό video

1. Η καθημερινότητα του σύγχρονου ανθρώπου: Ένα συγκλονιστικό video

Πώς σας φαίνεται η καθημερινότητά σας; Είστε ικανοποιημένοι από αυτήν ή θα θέλατε να κάνετε δραστικές αλλαγές γιατί απλά σας κάνει δυστυχισμένους; 

Μήπως κάνετε πράγματα τα οποία ούτε καν αντιλαμβάνεστε καθώς οι κινήσεις σας είναι ίδιες και απαράλλαχτες κάθε μέρα; Το έχετε άραγε συνειδητοποιήσει;

Μία υπέροχη ταινία μικρού μήκους με τίτλο «The Employment», η οποία είναι μία ανεξάρτητη παραγωγή του αργεντίνικου Animation Studio Opusbou, περιγράφει γλαφυρά με μία μεγάλη δόση ειλικρίνειας και μελαγχολίας, τη ζωή του σύγχρονου ανθρώπου! Το αποτέλεσμα απλά συγκλονίζει καθώς εκτός του ότι το εν λόγω video κάνει κυριολεκτικά θραύση στο διαδίκτυο, σαρώνει τα βραβεία σε όλους τους διαγωνισμούς έχοντας ήδη συγκεντρώσει πάνω από 100!

Δείτε αυτή την πραγματικά υπέροχη δουλειά, και προβληματιστείτε σχετικά με τον τρόπο που λειτουργεί η σύγχρονη κοινωνία. Eσείς συμφωνείτε;

Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΑΣ !!!

Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΑΣ !!!

Oι φοιτητές παρακολουθούσαν με μεγάλο ενδιαφέρον το μάθημα για την διαχείριση του άγχους, όταν ο καθηγητής έπιασε ένα ποτήρι και το σήκωσε ψηλά.

Όλοι φαντάστηκαν ότι θα έκανε την γνωστή ερώτηση: «Είναι μισοάδειο ή μισογεμάτο;».

Αντ' αυτού, με ένα πλατύ χαμόγελο στο πρόσωπό του, ρώτησε:

«Πόσο βαρύ είναι αυτό το ποτήρι με το νερό;»

Οι απαντήσεις που έδωσαν οι φοιτητές, κυμάνθηκαν από 200 μέχρι 600 γραμμάρια.

Όμως ο καθηγητής διαφώνησε:

Το απόλυτο βάρος δεν έχει σημασία.

Εξαρτάται από το πόση ώρα κρατάω το ποτήρι.

Αν το κρατάω ψηλά για ένα λεπτό, δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα.

Αν το κρατήσω έτσι για μια ώρα, θα αρχίσει να πονάει το χέρι μου.

Αν το κρατήσω για μια μέρα, το χέρι μου θα μουδιάσει και θα παραλύσει.

Σε κάθε περίπτωση, το βάρος του ποτηριού δεν αλλάζει, αλλά όσο περισσότερο

το κρατώ τόσο βαρύτερο γίνεται

Συνέχισε ο καθηγητής:

Το στρες,οι ανησυχίες και τα προβλήματα της ζωής είναι σαν το ποτήρι του νερού.

Αν τα σκεφτείτε τα για λίγο, δεν πειράζει.

Αν τα σκέφτεστε για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα, θα αρχίσουν να σας πληγώνουν.

Και αν σας προβληματίζουν όλη την ημέρα, στο τέλος θα σας παραλύσουν και θα νιώσετε ανίκανοι να κάνετε οτιδήποτε.

Είναι σημαντικό να θυμόσαστε να χαλαρώνετε και να διώχνετε το στρες.

Μην κουβαλάτε τα προβλήματα μαζί σας μέχρι το βράδυ, ακόμα και τη νύχτα.

Μην ξεχνάτε να κατεβάζετε το ποτήρι!

Το «σ’αγαπώ» στα… μαθηματικά!

Ευαγγελία Αναστασάκη | 14:43 - 20 Φεβρουαρίου 2012

Το «σ’ αγαπώ» δεν είναι μόνο προνόμιο των θεωρητικών επιστημών σε αυτό τον κόσμο, δηλαδή δεν είναι μόνο οι λέξεις που μπορούν να αποδώσουν αυτό το δυνατό συναίσθημα! Οι μαθηματικοί ανακάλυψαν έναν έξυπνο τρόπο για να λένε «σ άγαπώ» βάσει της δικής τους… θετικής νοοτροπίας. Χρησιμοποιώντας μια απλή μαθηματική πρόταση καταδεικνύουν ότι και οι αριθμοί μπορούν άνετα να πουν «σ’ αγαπώ»! Αρκεί να υπάρχει λίγη φαντασία παραπάνω και αρκετές δόσεις χιούμορ και όλα είναι δυνατά! Δείτε τον τρόπο…

Μερικές φορές νομίζω ότι ο τοίχος κουνιέται…

 

 

Το φαινόμενο της οφθαλμαπάτης σημαίνει στην ουσία ένα πράγμα για όλους (λογικούς και… τρελούς!), μηδενός εξαιρουμένου: Δυσκολευόμαστε να έχουμε μια σαφή σντίληψη της εικόνας που βλέπουμε.

 

 

Πρόκειται δηλαδή για μια ψευδαίσθηση ή για περίεργα «παιχνίδια» του εγκεφάλου, όπου εσφαλμένα αντιλαμβανόμαστε κάτι διαφορετικό από αυτό που βλέπουν τα μάτια μας. Ή τουλάχιστον έτσι νομίζουμε…

 

 

Οι εικόνες έχουν βαλθεί να μας… τρελάνουν με τον ένα ή με τον άλλο τρόπο, τα σχήματα μπερδεύονται… επικίνδυνα, τα χρώματα «συγχωνεύονται» και, μάλλον, είναι καιρός να αρχίσουμε τα χάπια μας! Ή διαφορετικά να απολαύσουμε αυτό που βλέπουμε, που δεν είναι αυτό που βλέπουμε… Πάρτε μια γεύση…

 

5匹のサンタ Santa Claus CAT

(αφιερωμενο στην Νικη)

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ !!!!!!!!!!!!

Παράξενα και μοναδικά κρεβάτια

 

Μια  σειρά από υπέροχα και παράξενα κρεβάτια που προσφέρουν μια εντελώς διαφορετική εμπειρία…


















 

40 Incredible Examples of Optical Illusions in Photos

Some find them frustrating, while others just can’t get enough – optical illusions is something that will always leave you perplexed and questioning your eyesight. We all know the classic young girl turning into an old lady portrait, or sets of geometric figures that turn out to be of a different size than it appeared. Optical illusions are images that differ from the objective reality. But how do they work?

Basically, it’s our minds trying to find the easiest way to look at things. At a first glance, we try to relate the image with the most basic and close interpretation of it, and only after a few seconds do we realize that separate details of the image don’t even make sense. This element of surprise is also what gets us in the so-called perfectly timed pictures: first we see one thing, but then it can be deconstructed into something else. Check out this list of incredible and funny optical illusions and see for yourself!

Camouflage art by Wilma Hurskainen (link)

A guy dropped a pair of Hula Hoops (potato snacks) into coffee and saw a bird of prey staring back at him. (link)

French landscape astrophotographer Laurent Laveder shows how some simple props and a bit of imagination can turn the moon into anything you like. (link)

(link)

(link)

A work by Japanese artist Makoto Aida titled AZEMICHI (a path between rice fields). (link)

This eye is actually a draining sink accidentally captured by Redditor named Liam. (link)

(link)

This is not a caterpillar! It’s a group of European Bee-eaters on a branch captured by José Luis Rodríguez. (link)

This is just a martini glass for a Julyna’s ad campaign (link)

Perfectly timed photo of the full moon rising through the Olympic Rings hanging beneath Tower Bridge during the London 2012 Olympic Games (link)

(link)

“Eye” by Marko Popadic (link)

(link)

(link)

(link)

Mexican studio Golpeavisa made a portrait of René Redzepi (the world’s best chef) out of food. (link)

(link)

(link)

(link)

(link)

(link)

(link)

Unfortunate magazine ad juxtaposition (link)

(link)

(link)

Praying mantis riding two sprouting ferns captured by Tustel Ico (link)

(link)

(link)

Body painting art by Craig Tracy. (link)

(link)

(link)

(link)

(link)

(link)

(link)

(link)